14．A為圓O：x2+y2=1上的點，B為直線l：x+y-2=0上的點，則線段AB長度的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}$-1D．1

分析 先根據(jù)點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，判斷出直線和圓的位置關系；再結合草圖即分析出何時線段AB有最小值，并求出其值．

解答 解：因為圓心（0，0）到直線l：x+y-2=0上的距離d=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$＞1，
所以圓和直線相離．
大致圖象如圖
圓心到直線的最短距離為$\sqrt{2}$．
故線段AB的最小值為：d-r=$\sqrt{2}$-1．
故選：C．

點評 本題主要考查點到直線的距離公式的應用以及圓和直線的位置關系判斷．在應用點到直線的距離公式時，一定要先把直線方程轉(zhuǎn)化為一般式，再求解，避免出錯．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知x與a滿足關系式（2-a）ea=x（2+a），如果x∈[0，1），那么函數(shù)f（x）=$\frac{{{a^2}{e^a}}}{{{e^a}-（a+1）x}}$的值域是（2，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，直線3x-y+$\sqrt{5}$=0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為$\sqrt{14}$
（1）求圓O的方程；
（2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標軸交于點D、E，當DE長最小時，求直線l的方程；
（3）設M、P是圓O上任意兩點，點M關于x軸的對稱點為N，若直線MP、NP分別交x軸于點（m，0）和（n，0），問mn是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若a＜0，則$\sqrt{a{x^3}}$=（　　）
A．x$\sqrt{ax}$B．x$\sqrt{-ax}$C．-x$\sqrt{-ax}$D．-x$\sqrt{ax}$

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9．已知集合A={（x，y）|x+y-1=0}，B={（x，y）|x2+y2=1}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{（0，1），（1，0）}C．{（0，1）}D．{（1，0）}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖如圖所示，在正方體中，設AB終點為M，CF中點為N．

（1）請將字母F、G、H標記在正方體相應的頂點處（不需說明理由）；
（2）證明：直線MN∥面AEF；
（3）若正方體棱長為2，求三棱錐M-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1，a3，a5，a7，a9的方差為8，則d的值為±1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知集合U={1，2，3，4}，A={1，3}，B={1，3，4}，則A∩（∁UB）=∅．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，8），則它的解析式為y=x3．

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