13．若直線x-y=2被圓（x-1）2+（y+a）2=4所截的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)a的值（　�。�
A．-2或6B．0或4C．-1 或$\sqrt{3}$D．-1或3

分析 由圓的性質(zhì)可得圓心到直線的距離為d=$\sqrt{4-2}$=$\frac{|1+a-2|}{\sqrt{2}}$，由此能求出a．

解答 解：圓（x-1）2+（y+a）2=4的圓心C（1，-a），半徑r=2，
∵直線x-y=2被圓（x-1）2+（y+a）2=4所截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，
∴由圓的性質(zhì)可得圓心到直線的距離為d=$\sqrt{4-2}$=$\frac{|1+a-2|}{\sqrt{2}}$，
解得a=-1或3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直與圓的位置關(guān)系及其方程的應(yīng)用，是常考題型，屬中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1，x≤0}\\{-（x-1）^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，使f（x）≥-1成立的x的取值范圍是[-4，2]．

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4．函數(shù)f（x）=2sinωx在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$上的最小值為-2，則ω的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，-2]∪[\frac{3}{2}，+∞）$B．$（-∞，-\frac{3}{2}]∪[2，+∞）$C．$（-∞，-\frac{9}{2}]∪[6，+∞）$D．$（-∞，-6]∪[\frac{9}{2}，+∞）$

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1．在△ABC中，已知c=13，cosA=$\frac{5}{13}$
（1）若a=36，求sinC的值
（2）若△ABC的面積為6，分別求a、b的值．

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8．已知函數(shù)$f（x）={（x-6）^0}+\sqrt{\frac{1}{x-3}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{x|x≠6，x≠3}B．{x|x＞3}C．{x|x＞6}D．{x|3＜x＜6或x＞6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$
（I）記F（x）=f（x）-g（x），證明F（x）在（1，2）區(qū)間內(nèi)有且僅有唯一實(shí)根；
（Ⅱ）記F（x）在（1，2）內(nèi)的實(shí)根為x0，m（x）=min{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）有兩不等實(shí)根x1，x2（x1＜x2），判斷x1+x2與2x0的大小，并給出對(duì)應(yīng)的證明．

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5．設(shè)m∈R，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my=0和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線mx-y-m+3=0交于點(diǎn)P，若AB的中點(diǎn)為C，則|PC|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）方程f（x）=0有三個(gè)不同的解，求a的范圍．

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3．已知$\frac{3sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{5}{7}$．
（1）求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值；
（2）求3cosα•sin（α+π）+2cos2（α+$\frac{π}{2}$）的值．

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