19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1，x≤0}\\{-（x-1）^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，使f（x）≥-1成立的x的取值范圍是[-4，2]．

分析 此是一分段函數(shù)型不等式，解此類不等式應在不同的區(qū)間上分類求解，最后再求它們的并集．

解答 解：∵f（x）≥-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{\frac{1}{2}x+1≥-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{-（x-1）^{2}≥-1}\end{array}\right.$
∴-4≤x≤0或0＜x≤2，
 即-4≤x≤2．
∴使f（x）≥-1成立的x的取值范圍是[-4，2]，
故答案為：[-4，2]．

點評 本題考點是分段函數(shù)，是考查解分段函數(shù)型的不等式，此類題的求解應根據(jù)函數(shù)的特點分段求解，最后再求各段上符合條件的集合的并集．

練習冊系列答案
相關習題

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9．若實數(shù)a，b，c，d滿足ab=3，c+3d=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為$\frac{18}{5}$．

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10．某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）05-50
（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）圖象，求出y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}}$]上的最小值和取得最小值時x的值．

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7．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，b=2，其面積S=2$\sqrt{3}$，則△ABC的外接圓的直徑為（　�。�
A．8B．4C．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．寫出以下各數(shù)列的一個通項公式
（1）數(shù)列1，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{5}{9}$，…
（2）數(shù)列$\frac{2}{3}$，-$\frac{4}{5}$，$\frac{6}{7}$，-$\frac{8}{9}$，…
（3）數(shù)列0.8，0.88，0.888，…

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax+a2，a∈R．
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值；
（2）根據(jù)a的不同取值，討論函數(shù)f（x）的極值點情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x2-2x+3，x∈[0，3）
   （2）y=x+$\sqrt{2x+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知a＞0，設命題p：函數(shù)y=lg（ax2-x+$\frac{a}{16}$）的定義域為R；命題q：當x∈[$\frac{1}{2}$，2]時，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{a}$恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若直線x-y=2被圓（x-1）2+（y+a）2=4所截的弦長為2$\sqrt{2}$，則實數(shù)a的值（　�。�
A．-2或6B．0或4C．-1 或$\sqrt{3}$D．-1或3

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