Question

11．函數(shù)f（x）=sin$（{\frac{3}{2}x+\frac{π}{4}}）$的圖象相鄰的兩個零點之間的距離是（　�。�

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{4π}{3}$
• D． 2π

Answer 1

分析 利用正弦函數(shù)的圖象的特征可得函數(shù)f（x）的圖象相鄰的兩個零點之間的距離等于半個周期，利用正弦函數(shù)的周期性，得出結論．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin$（{\frac{3}{2}x+\frac{π}{4}}）$的圖象相鄰的兩個零點之間的距離等于半個周期，
即$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{2π}{\frac{3}{2}}$=$\frac{2π}{3}$，
故選：B．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的特征，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎題．