19．已知a，b∈R，則a＞b的充分不必要條件是（　�。�
A．a2＞b2B．${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$C．lg（a-b）＞1D．$\frac{a}＜1$

分析 分別根據(jù)充分必要條件的定義即可判斷．

解答 解：對于A：a2＞b2推不出a＞b，a＞b也推不出a2＞b2，
對于B：${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$?a＞b，
對于C：lg（a-b）＞1=lg10，則a-b＞10，則則a-b＞10是a＞b的充分不必要條件，
對于D：$\frac{a}$＜1，當(dāng)a＞0時，a＞b，當(dāng)a＜0時，a＜b，由a＞b，當(dāng)a=-1，b=-2時，不能得到$\frac{a}$＜1，
故選：C

點(diǎn)評 本題考查充分條件，必要條件，充要條件的判斷，解題時要認(rèn)真審題，注意公式的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（x），若f（1）＞3，$f（11）=\frac{2a-1}{3-a}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．3＜a＜8B．a＜3或a＞8C．2＜a＜3D．a＜2或a＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx+1．
（1）①證明：當(dāng)x＞0時，f（x）≤x（當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取得等號）；
②當(dāng)n≥2，n∈N*時，證明：$\sum_{k=1}^n{\frac{lnk}{k+1}}＜\frac{n（n-1）}{4}$；
（2）設(shè)$g（x）=ax+（a-1）•\frac{1}{x}-lnx-1$，若g（x）≥0對x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}$≥0}，B={x|log2x＜2}，則（∁RA）∩B=（0，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-1}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，x∈R，當(dāng)x＜0時，f（x）單調(diào)遞增，對于x1＜0，x2＞0，有|x2|＜|x1|，則（　　）
A．f（-x1）＞f（-x2）B．f（-x1）＜f（-x2）C．f（-x1）=f（-x2）D．|f（-x1）|＜|f（-x2）|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=sin$（{\frac{3}{2}x+\frac{π}{4}}）$的圖象相鄰的兩個零點(diǎn)之間的距離是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，則邊長b=5$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=${x^{\frac{1}{2}}}$，給出下列結(jié)論：
①若x＞1，則f（x）＞1；
②若0＜x1＜x2，則f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
③若0＜x1＜x2，則x2f（x1）＜x1f（x2）；
④若0＜x1＜x2，則$\frac{f（x_1）+f（x_2）}{2}$＜f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．
其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
A．①②B．①④C．②③D．③④

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