15．已知方程|3x-1|=k．
（1）畫出函數(shù)y=|3x-1|的圖象并求它的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論方程解的個(gè)數(shù)．

分析 （1）畫出圖象，由圖象可得，
（2）結(jié)合圖象，分類討論即可．

解答 解：（1）y=|3x-1|的圖象如圖所示，
由圖象可知，函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在[0，+∞）上單調(diào)遞增，
（2）由圖象可知，當(dāng)k＜0時(shí)，方程無(wú)解，
當(dāng)k=0，或k≥1時(shí)方程有唯一的解，
當(dāng)0＜k＜1時(shí)，方程有2個(gè)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值函數(shù)的圖象和畫法和識(shí)別，以及方程的解的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2b-c，a）和向量$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosA）為共線向量．
（1）求角A的大�。�
（2）若BC=6，求BC邊上的高h(yuǎn)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．一個(gè)車輛制造廠引進(jìn)了一條汽車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的汽車月銷量Q（輛）與單價(jià)x（萬(wàn)元）之間有如下關(guān)系：Q（x）=220-2x．設(shè)這條流水線生產(chǎn)的汽車的月產(chǎn)值為y（萬(wàn)元）．
（1）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式，并求汽車的單價(jià)為多少時(shí)，月產(chǎn)值最大；
（2）若這家工廠希望這條流水線的月產(chǎn)值不低于6000萬(wàn)元，那么汽車的單價(jià)應(yīng)如何確定？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表
商店名稱ABCDE
銷售額x（千萬(wàn)元）35679
利潤(rùn)額y（百萬(wàn)元）23345
（1）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程；
（2）當(dāng)銷售額為8（千萬(wàn)元）時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大小．
附：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（8，3），則其反函數(shù)為y=2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m）．求它的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列命題中正確的是（　�。�
A．若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)
B．若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行
C．若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α
D．如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{2+x}{2-x}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）為定義域上的單調(diào)增函數(shù)；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x2-2）+f（-x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）的定義域是{x|x≠0}的一切實(shí)數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0，f（2）=-1．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（3）解不等式f（x2-1）＜2．

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