精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
2．已知全集U=R，集合A={x|x2＞4}，B={x|-3＜x＜1}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-3＜x＜2}C．{x|-2＜x＜2}D．{x|-3≤x≤2}

分析 先求出集合A，從而得到CUA，由此能求出（∁UA）∩B．

解答 解：∵全集U=R，集合A={x|x2＞4}={x|x＞2或x＜-2}，
B={x|-3＜x＜1}，
∴（∁UA）∩B={x|-2≤x≤2}∩{x|-2＜x＜1}={x|-2≤x＜1}．
故選：A．

點評 本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．不等式$\frac{x-1}{x-3}$≤0的解集為（　　）
A．（-∞，1]∪（3，+∞）B．[1，3）C．[1，3]D．（-∞，1]∪[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知二次函數f（x）=x2-2ax+1，a∈R；
（1）若函數f（x）在區(qū)間（-1，2）上是單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）＞0對任x∈R上恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）若函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）的最小值為-2，求實數a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若角α的終邊上有一點P（1，-3），則sinα=-$\frac{3\sqrt{3}}{10}$，$\sqrt{10}$cosα+tanα=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax+b）．
（Ⅰ） 若函數f（x）的定義域為（-∞，2）∪（3，+∞），求實數a，b的值；
（Ⅱ）  若f（-2）=-3且f（x）在（-∞，-1]上為增函數，求實數b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，x∈R．
（1）求函數y=f（-3x）+1的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（2）已知△ABC中的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若銳角A滿足f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且a=7，sinB+sinC=$\frac{{13\sqrt{3}}}{14}$，求b，c的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．△ABC的內角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知cosA=$\frac{12}{13}$，bc=156．
（1）求△ABC的面積；
（2）若c-b=1，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若函數y=f（x）的定義域是（0，4]，則函數g（x）=f（x）+f（x2）的定義域是（　　）
A．（0，2]B．（0，4]C．（0，16]D．[-16，0）∪（0，16]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設f（x）的定義域為{x|0≤x≤2}，則函數y=f（x+3）的定義域為{x|-3＜x＜-1}．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案