函數(shù)y=
1+sinx
1-sinx
的值域為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：函數(shù)題意可得sinx=
y-1
y+1
，再根據(jù)-1≤sinx＜1，可得-1≤
y-1
y+1
＜1，即
2y
y+1
≥0
-2
y+1
＜0
，由此求得y的范圍．
解答： 解：函數(shù)y=
1+sinx
1-sinx
可得sinx=
y-1
y+1
，再根據(jù)-1≤sinx＜1，可得-1≤
y-1
y+1
＜1，
即
2y
y+1
≥0
-2
y+1
＜0
，求得y≥0，
故答案為：{y|y≥0}．
點評：本題主要考查用反函數(shù)法求函數(shù)的值域，分式不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1-i
i
的虛部是（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過點F1的直線l交橢圓C于A，B兩點，若△AF2B的周長為16，過焦點F1且垂直于長軸的直線被橢圓截得的線段長為2，則橢圓C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）與直線x+y-1=0交于A，B兩點，若m：n=1：
2
，則過原點與線段AB的中點M的連線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
x1
x2
）=f（x1）-f（x2），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0，求f（1），并判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向由平面直角坐標(biāo)系中的四點（0，0），（1，0），（1，1），（0，1）所圍成的平面區(qū)域中任意拋擲一粒黃豆，則該黃豆落在曲線y=x3和y=
3x
所圍成的平面區(qū)域內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足2bcosC+c=2a
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若a=2，且sin（2A+
π
6
）+cos2A=
3
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞1，若a+b=2，則
2
a
+
1
b
-1的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程為
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
（θ為參數(shù)），設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點．
（1）求直線l與曲線C的普通方程；
（2）設(shè)P（2，0），求|PA|•|PB|的值．

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同步練習(xí)冊答案