9．已知集合A={y|y＞a+3，或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 由A，B，以及兩集合的交集不為空集，確定出a的范圍即可．

解答 解：∵A={y|y＞a+3或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，
∴A∩B=∅，
則有a+3≥4，a≤2
解得1≤a≤2，
則A∩B≠∅，a的范圍為{a＜1或a＞2}．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x＞0\\ y≤2\end{array}\right.$則$\frac{2y}{2x+1}$的取值范圍是[$\frac{4}{3}$，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過F的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，與準(zhǔn)線l交于點(diǎn)B，且AK⊥l于K，如果|AF|=|BF|，那么△AKF的面積是4$\sqrt{3}$．

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11．已知函數(shù)f（x）=-x3+1+a（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e是自然對數(shù)的底）與g（x）=3lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，e3-4]B．[0，$\frac{1}{{e}^{3}}$+2]C．[$\frac{1}{{e}^{3}}$+2，e3-4]D．[e3-4，+∞）

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4．將$\root{3}{2\sqrt{2}}$化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式為（　�。�
A．${2}^{\frac{1}{2}}$B．${2}^{\frac{1}{3}}$C．${2}^{\frac{5}{6}}$D．${2}^{\frac{3}{2}}$

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14．已知函數(shù)f（x）=xm-$\frac{2}{x}$且f（4）=$\frac{7}{2}$，
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明．
（3）求f（x）在[2，5]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的長軸被圓x2+y2=b2與x軸的兩個交點(diǎn)三等分，則橢圓的離心率是$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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18．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的右焦點(diǎn)與x軸垂直的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=$\frac{32}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知 $a={（{\frac{1}{3}}）^3}，b={x^3}，c=lnx$，當(dāng)x＞2時，a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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