已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面邊長AB=6，側(cè)棱長，它的外接球的球心為O，點E是AB的中點，點P是球O的球面上任意一點，則有以下結(jié)論：
①PE長的最大值是9；
②三棱錐P—EBC的最大值是[]
③存在過點E的平面，截球O的截面面積是；
④三棱錐P—AEC1體積的最大值是20。
其中正確結(jié)論的是          。（寫出所有正確結(jié)論的序號）
（1）（4）
解：（1）先求出球的半徑，然后求PE的長+半徑；
（2）P到平面EBC的距離+半徑就是P到平面EBC的距離最大值；
（4）三棱錐P-AEC1體積的表達式，再求最大值；大圓和小圓的面積可以判斷（3）的正確性．即為
由題意可知球心在體對角線的中點，直徑為
半徑是5，那么PE長的最大值是5+ 正確
點P到命題 距離的最大值為5+，因此體積表示不正確。
球的大圓面積是25π，過E與球心連線垂直的平面是小圓，面積為9π，因而（3）是錯誤的．
三棱錐P-AEC1體積的最大值是V= S△AEC1•h= × ×3×8×5=20（h最大是半徑）正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：
①命題“”的否定是“”；
②函數(shù)是冪函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則；
③命題“函數(shù)在處有極值，則”的否命題是真命題；
④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
⑤“”是“”成立的充要條件。
其中說法正確的序號是  　　　 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個平面α與β相交但不垂直，直線m在平面α內(nèi)，則在平面β內(nèi)        
A．一定存在直線與m平行，也一定存在直線與m垂直
B．一定存在直線與m平行，但不一定存在直線與m垂直
C．不一定存在直線與m平行，但一定存在直線與m垂直
D．不一定存在直線與m平行，也不一定存在直線與m垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知下列四個命題：①“若，則且”的逆否命題；②“正方形是菱形”的否命題；③“若，則”的逆命題；④若“，則不等式的解集為R”其中真命題為        。（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知且對任何，都有：
①，②，給出以下三個結(jié)論：(1)；(2)；(3)，其中正確的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“存在，使得”的否定是                            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（ ）
A．三點確定一個平面；
B．三條相交直線確定一個平面；
C．對于直線、、，若，則；
D．對于直線、、，若，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)給出命題方程表示焦點在軸上的橢圓；命題曲線與軸交于不同的兩點.
(1)在命題中,求a的取值范圍;
（2)如果命題“”為真，“”為假，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題的逆否命題是
A．B．
C．D．

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