【題目】已知命題p：x∈R，ex－mx＝0，q：x∈R，x2－2mx＋1≥0，若p∨(q)為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是________.

【答案】.

【解析】

根據(jù)復合函數(shù)的真假關系，確定命題p，q的真假，利用函數(shù)的性質分別求出對應的取值范圍即可得到結論．

若p∨（q）為假命題，則p，q都為假命題，即p是假命題，q是真命題，

由ex﹣mx=0得m=，

設f（x）=，則f′（x）==，

當x＞1時，f′（x）＞0，此時函數(shù)單調(diào)遞增，

當0＜x＜1時，f′（x）＜0，此時函數(shù)單調(diào)遞遞減，

當x＜0時，f′（x）＜0，此時函數(shù)單調(diào)遞遞減，

∴當x=1時，f（x）=取得極小值f（1）=e，

∴函數(shù)f（x）=的值域為（﹣∞，0）∪[e，+∞），

∴若p是假命題，則0≤m＜e；

命題q為真命題時，有Δ＝4m2－4≤0，則－1≤m≤1.

所以當p∨(q)為假命題時，m的取值范圍是[0，1].

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)，則不等式的解集是_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程|x4－x3|＝ax在R上存在4個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)與函數(shù)在處有相同的切線,求實數(shù)的值;

(2)當時, ,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，當f(x)＋f(x－8)≤2時，x的取值范圍是(　　)

A. (8，＋∞) B. (8，9] C. [8，9] D. (0，8)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝|x2－4x＋3|.

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；

(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四個不相等的實根}.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)，.

（1）若在上單調(diào)遞增，求正數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)在內(nèi)恰有一個零點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點．用，分別表示烏龜和兔子所行的路程，為時間，則與故事情節(jié)相吻合的是（　　）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求φ值及圖中x0的值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 ，f（C）=﹣2，sinB=2sinA，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案