雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與橢圓
x2
m2
+
y2
b2
=1（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數(shù)，則（　�。�
A、a2+b2=m2
B、a+b=m
C、a2=b2+m2
D、a=b+m
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與橢圓
x2
m2
+
y2
b2
=1（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數(shù)，可得
a2+b2
a2
×
m2-b2
m2
=1，
化簡可得結(jié)論．
解答： 解：由題意，
a2+b2
a2
×
m2-b2
m2
=1，
化簡可得a2+b2=m2，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查橢圓、雙曲線的離心率的計算，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈Z，x2+2x+m≤0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動
（1）證明：A1D⊥平面D1EC1；
（2）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），b=（x2，x+2），若
a
，
b
共線，則實(shí)數(shù)x的值為（　　）
A、-1B、2
C、-1或2D、1或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（a，0）和（b，0）對稱（a≠b），則函數(shù)f（x）的一個周期T=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、[1，3）
B、[1，
3
2
)
C、(-
1
2
，
3
2
)
D、[-
1
2
，3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+x2+x+1（a≠0）在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-3]
B、[-3，0）∪（0，+∞）
C、（-∞，-3）∪（0，+∞）
D、[-3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人向同一目標(biāo)射擊，命中率分別為0.4、0.5，則恰有一人命中的概率為（　�。�
A、0.9B、0.2
C、0.7D、0.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求證：a12+a22≥
1
2
；
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，f（x）=2x2-2（a1+a2）x+a12+a22=2x2-2x+a12+a22，
因?yàn)閷σ磺衳∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，從而a12+a22≥
1
2
．
（1）已知a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
（2）參考上述證法，對你的推廣的結(jié)論進(jìn)行證明；
（3）若
1-x
+
2-y
+
3-z
=1，求x+y+z的最大值．

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