10．有一質(zhì)量非均勻分布的細(xì)棒，已知其線密度為ρ（x）=x3（取細(xì)棒所在的直線為x軸，細(xì)棒的一端為原點(diǎn)），棒長(zhǎng)為1，試用定積分表示細(xì)棒的質(zhì)量M=$\frac{1}{4}$．

分析 利用定積分的物理意義將M利用定積分表示，根據(jù)定積分的計(jì)算，即可求得M．

解答 解：由定積分的物理意義可知：細(xì)棒的質(zhì)量M=$\int_0^1{{x^3}dx}$=$\frac{1}{4}$x4${丨}_{0}^{1}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的物理意義，定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知復(fù)數(shù)z=1-$\sqrt{3}$i（其中i是虛數(shù)單位）（$\overline{z}$）2+az=0，則實(shí)數(shù)a=2；|z+a|=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖是某高三學(xué)生七次模擬考試的物理成績(jī)的莖葉圖，則該學(xué)生物理成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（　�。�
A．87和85B．86和85C．87和84D．86和84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知角α終邊上一點(diǎn)P（2m，1），且$sinα=\frac{1}{3}$．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了5次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：
零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）23456
加工的時(shí)間y（小時(shí)）2.23.85.56.57.0
若由此資料知y與x呈線性關(guān)系，試求：
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)正六邊形ABCDEF，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m，\overrightarrow{AE}=\overrightarrow n$，則$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{n}$$+\overrightarrow{m}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．$cos（{2014π-\frac{π}{3}}）$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）已知$sinα-cosα=\frac{1}{5}$（α是第三象限角），求sinα•cosα及sinα+cosα的值
（2）已知$cos（{{{40}^o}+x}）=\frac{1}{4}$，且-180°＜x＜-90°，求cos（140°-x）+cos2（50°-x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=x2ex的極大值為4e-2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案