在圓x2+y2+2x-4y=0內(nèi)，過點（0，1）的最短弦所在直線的傾斜角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
4
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓
分析：把圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標和半徑r，由題意得：與過（0，1）的直徑垂直的弦最短，先由圓心及（0，1）求出直徑所在直線的斜率，根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1，求出與此直徑垂直的弦所在直線的斜率，即為所求直線的斜率，從而求出過點（0，1）的最短弦所在直線的傾斜角．
解答： 解：把圓的方程化為標準方程得：（x+1）2+（y-2）2=5，
∴圓心坐標為（-1，2），半徑r=
5
，
∴過（0，1）的直徑斜率為
2-1
-1-0
=-1，
∴與此直徑垂直的弦的斜率為1，
∴過點（0，1）的最短弦所在直線的傾斜角是
π
4

故選B
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：直線斜率的求法，圓的標準方程，以及兩直線垂直時斜率滿足的關(guān)系，其中得出過此點最長的弦為直徑，最短的弦為與此直徑垂直的弦是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）有一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則m+n的值為（　�。�
A、3B、2C、1D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E和F分別為A1B1，BB1的中點，求異面直線BE，DF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的偶函數(shù)，當x≥0時f（x）=ln（x+2）
（1）當x＜0時，求f（x）的解析式
（2）當m∈R時，試比較f（m-1）與f（3-m）的大小、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l及三個不同平面α，β，γ，給出下列命題
①若l∥α，l∥β，則α∥β；
②若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ；
③若l⊥α，l⊥β，則 α∥β；
④若l?α，l⊥β，則α⊥β；
其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列程序運行的結(jié)果是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3(x2-1)，x≥2
2ex-1，x＜2
，解不等式f（x）＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=(
1
2x-1
+
1
2
)x3
（1）求f（x）的定義域；
（2）求證：f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x(1-x)
的定義域為（　�。�
A、{x|x≥0}
B、{x|x≥1}
C、{x|x≥1}∪{0}
D、{x|0≤x≤1}
E、{x|0≤x≤1}

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