14．已知拋物線的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)在x軸上，其上點(diǎn)P（-3，m）到焦點(diǎn)F1的距離為5，則拋物線方程為（　　）
A．y2=8xB．y2=-8xC．y2=4xD．y2=-4x

分析 可設(shè)拋物線的方程為y2=-2px，p＞0，求得焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，運(yùn)用拋物線的定義，解方程可得p=4，進(jìn)而得到拋物線的方程．

解答 解：由題意可設(shè)拋物線的方程為y2=-2px，p＞0，
焦點(diǎn)為（-$\frac{p}{2}$，0），準(zhǔn)線方程為x=$\frac{p}{2}$，
由拋物線的定義可得，點(diǎn)P（-3，m）到焦點(diǎn)F1的距離為5，
即為P到準(zhǔn)線的距離為5，可得$\frac{p}{2}$+3=5，
解得p=4，即有拋物線的方程為y2=-8x．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程的求法，注意運(yùn)用待定系數(shù)法和拋物線的定義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知拋物線Q：y2=2px（p＞0）．
（1）若Q上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離的最小值為1，求實(shí)數(shù)p的值．
（2）若點(diǎn)A在x軸上且在焦點(diǎn)F的右側(cè)，以FA為直徑的圓與拋物線在x軸上方交于不同的兩點(diǎn)M，N，求證：FM+FN=FA．

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5．已知函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}-9}$的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|x-a＜0，a∈R}．
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2．${∫}_{0}^{1}$（-x2-1）dx=（　�。�
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19．已知向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（-1，k），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則k等于-$\frac{1}{2}$．

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6．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=$\sqrt{6}$，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于點(diǎn)D，AD=1，CD=3，PD=$\sqrt{3}$
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（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若d=3，求數(shù)列{an}中滿足b8≤ai≤b9（i∈N*）的所有項(xiàng)ai的和．

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4．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點(diǎn)A、B、C，若|AF|=2，$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow{BF}$，則拋物線的方程為（　�。�
A．y2=xB．y2=2xC．y2=4xD．y2=8x

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