已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=14交于M、N兩點(diǎn)，那么|MN|的最小值是    ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，欲求|MN|的最小值，只需求出經(jīng)過(guò)可行域的點(diǎn)的直線在圓上所截弦長(zhǎng)何時(shí)取最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)A（1，3）時(shí)，A點(diǎn)離圓心最遠(yuǎn)，
此時(shí)截得的弦MN最小，
最小值是4，
故填4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=14交于M、N兩點(diǎn)，那么|MN|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足：
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0.
及A（2，0），則
OA
•
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值是
10
10
_
/
/
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=16相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為
2
6
2
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
2x+y-6≥0
x-y≤0
x+2y-9≤0
，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=25相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x 
x≥1 
，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=14交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|最小值時(shí)的直線AB的方程
x+3y-10=0
x+3y-10=0
．

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