6．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+3×5n，a1=6，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1+5n．

分析 由an+1=2an+3×5n，變形為an+1-5n+1=2（an-5n），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵an+1=2an+3×5n，變形為an+1-5n+1=2（an-5n），
∴數(shù)列{an-5n}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為2．
∴an-5n=2n-1．即an=5n+2n-1．
故答案為：an=5n+2n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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16．如圖，在四棱錐 P-ABCD中，底面 ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn) E在線段 PC上，PC⊥平面 BDE．
（1）求證：BD⊥平面 PAC；
（2）若 PA=1，AD=2，求二面角 B-PC-A的大小．

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14．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于$\frac{π}{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求最小正實(shí)數(shù)m，使得f（x）圖象向左平移m個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．

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1．已知函數(shù)f（x）=xex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若存在整數(shù)t使方程f（x）=x+2在[t，t+1]上有解，則滿足條件的所有整數(shù)t的取值集合為{-3，1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a=（$\sqrt{3}$）1.4，b=3${\;}^{\frac{3}{2}}$，c=ln${\;}^{\frac{5}{2}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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18．若曲線f（x）=ln（x3+2x）在x=1處的切線與直線ax+y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若z=1-2i，則復(fù)數(shù)$\frac{1}{z}$-|z-1|在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn2=an（Sn-1）．
（Ⅰ）求證“數(shù)列{$\frac{1}{S_n}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2$\frac{S_n}{S_{n+2}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足Tn≥2+log23的最小正整數(shù)n．

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