15．設(shè)x∈R，則“|x+3|＜1”是“x2+x-2＞0”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由|x+3|＜1，化為-1＜x+3＜1，即可解出．由x2+x-2＞0化為（x+2）（x-1）＞0．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由|x+3|＜1，∴-1＜x+3＜1，解得-4＜x＜-2．
由x2+x-2＞0，化為（x+2）（x-1）＞0．解得：x＞1或x＜-2．
“|x+3|＜1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在空間多面體ABCDE中，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥DC，AD⊥CD，△ADE是正三角形，CD=DE=2AB，CE=$\sqrt{2}$CD．
（I）求證：平面CDE⊥平面ADE；
（Ⅱ）求二面角C-BE-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合A={x|x≥-1}，B={x|y=$\sqrt{3x-1}$}，則A∩∁RB等于（　�。�
A．{x|-1≤x$＜\frac{1}{3}$}B．{x|-$\frac{1}{3}＜x＜2$}C．{x|-1$≤x≤\frac{1}{3}$}D．{x|-$\frac{1}{3}≤x≤2$}

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3．已知{an}是等差數(shù)列，公差為2，{bn}是等比數(shù)列，公比為2．若{bn}的前n項(xiàng)和為${a_{b_n}}$，則a1+b1等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．從棱長為1的正方體的8個頂點(diǎn)中任取3個點(diǎn)，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{3}{7}$．

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20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=p×2n+2，{an}是等比數(shù)列的充要條件是（　　）
A．p=1B．p=2C．p=-1D．p=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y≤1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，恒有ax+y≤3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，-1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{3+i}{1-i}-2i$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知tanθ=$\frac{1}{2}$，且θ∈（π，$\frac{3}{2}$π），求cosθ-sinθ的值．

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同步練習(xí)冊答案