20．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=p×2n+2，{an}是等比數(shù)列的充要條件是（　　）
A．p=1B．p=2C．p=-1D．p=-2

分析 數(shù)列{an}的前n項和Sn=p×2n+2，可得a1=2p+2，當n≥2時，an=Sn-Sn-1=p×2n-1，即可得出{an}是等比數(shù)列的充要條件an對于n=1時成立且p≠0．

解答 解：∵數(shù)列{an}的前n項和Sn=p×2n+2，
∴a1=S1=2p+2，
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=p×2n+2-（p×2n-1+2）=p×2n-1，
∴{an}是等比數(shù)列的充要條件是2p+2=p×20，p≠0，
解得p=-2．
故選：D．

點評 本題考查了遞推關系、等比數(shù)列的定義及其通項公式、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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15．設x∈R，則“|x+3|＜1”是“x2+x-2＞0”的（　　）
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10．若（$\sqrt{{2}^{{x}^{2}}}$+$\root{5}{{2}^{-2x}}$）n展開式的二項式系數(shù)中第二、第三、第四項的系數(shù)成一個等差數(shù)列，且展開式第六項是21，求x．

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