已知sin（
π
5
-x）=
3
5
，則cos（
7
10
π-x）=（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、-
3
5
D、-
4
5
考點：兩角和與差的余弦函數(shù),運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式可得cos（
3π
10
+x）=
3
5
，再利用誘導(dǎo)公式化簡所給式子，可得結(jié)果．
解答： 解：∵已知sin（
π
5
-x）=
3
5
，∴cos[
π
2
-（
π
5
-x）]=cos（
3π
10
+x）=sin（
π
5
-x）=
3
5
，
則cos（
7
10
π-x）=-cos[π-（
3π
10
+x）]=-cos（
3π
10
+x）=-
3
5
，
故選：C．
點評：本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非等邊三角形ABC的外接圓半徑為1，最長的邊a=
3
．
（1）求角A．
（2）求bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：不等式|x+4|+|x-m|≤5的解集為{x|-4≤x≤1}，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
m
=（cosA，sinA），向量
n
=（
2
-sinA，cosA），若|
m
+
n
|=2
（Ⅰ）求角A的大小
（Ⅱ）若△ABC外接圓的半徑為2，b=2，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x2
是定義在（-1，1）上的函數(shù)，解不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：sin70°sin40°+cos40°cos70°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
2
sin（2x-
π
4
）．
（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)的增區(qū)間，并求出當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
2
]時，函數(shù)f（x）的值域；
（3）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點P（1，-2）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過焦點F且斜率為2的直線l與拋物線交于A，B兩點，求弦長|AB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，DE分別為AC、AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．求證：A1C⊥平面BCDE．

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