A. | 9903 | B. | 9902 | C. | 9901 | D. | 9900 |
分析 先求導(dǎo),再知道cn的通項公式即可求出答案.
解答 解:∵f1(x)=(x2+2x+1)ex,
∴f2(x)=[f1(x)]′=(x2+4x+3)ex,
f3(x)=[f2(x)]′=(x2+6x+7)ex,
f4(x)=[f3(x)]′=(x2+8x+13)ex,
數(shù)列{cn}為1,3,7,13,…,
∵1=1×(1-1)+1,3=(2-1)×2+1,7=(3-1)×3+1,13=(4-1)×4+1,
∴cn=n(n-1)+1=n2-n+1,
∴fn(x)=(x2+2nx+n2-n+1)ex,
∴c100=1002-100+1=9901,
故選:C
點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則和歸納推理的問題,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3},1$ | B. | $-\sqrt{3},1$ | C. | $\sqrt{3},-1$ | D. | -3,-1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $(-\frac{π}{6}+kπ,\frac{π}{6}+kπ)k∈Z$ | B. | $(-\frac{π}{6}+kπ,\frac{π}{3}+kπ)k∈Z$ | C. | $(-\frac{π}{2}+kπ,\frac{π}{6}+kπ)k∈Z$ | D. | $(-\frac{π}{6}+kπ,\frac{π}{2}+kπ)k∈Z$ |
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