4．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{4^{{{log}_2}（x-8）}}（x≥9）}\\{2{x^2}-x-8（x＜9）}\end{array}}\right.$，若f（t）=4，則t的值為（　�。�
A．10B．6或10C．6D．不存在

分析 利用分段函數(shù)列出方程利用對數(shù)以及二次方程求解即可．

解答 解：當(dāng)t＜9時，f（t）=2t2-t+8=4⇒2t2-t+4=0，無解；
當(dāng)t≥9時，$f（t）={4}^{lo{g}_{2}（t-8）}={2}^{lo{g}_{2}（t-8）^{2}}$=（t-8）2=4，解得t=6（舍去）或t=10．
故A項正確．
故選：A．

點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)與方程的解法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{2x}{3}$-$\frac{π}{4}$）．
（1）這個函數(shù)的周期T=3π；
（2）當(dāng)x=x=$\frac{9π}{8}$+3kπ，k∈Z時，ymax=$\frac{1}{2}$；當(dāng)x=x=3kπ-$\frac{3π}{8}$，k∈Z時，ymin=-$\frac{1}{2}$．
（3）當(dāng)x=$\frac{3π}{2}$時，y=$\frac{\sqrt{2}}{4}$；當(dāng)x=$\frac{3π}{8}$時，y=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)O為△ACB中一點，滿足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|=1，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，求△ACB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知單位向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=-$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，求|$\overrightarrow{CD}$|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知x是x1，x2，…，x10的平均值，a1為x1，x2，x3，x4的平均值，a2為x5，x6，x10的平均值，則x=（　�。�
A．$\frac{2{a}_{1}+3{a}_{2}}{5}$B．$\frac{3{a}_{1}+2{a}_{2}}{5}$C．a1+a2D．$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，t），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)t的值是-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點分別為F1、F2，過F2的直線交雙曲線于P，Q兩點且PQ⊥PF1，若|PQ|=λ|PF1|，$\frac{5}{12}≤λ≤\frac{4}{3}$，則雙曲線離心率e的取值范圍為（　�。�
A．$（1，\frac{{\sqrt{10}}}{2}]$B．$（1，\frac{{\sqrt{37}}}{5}]$C．$[\frac{{\sqrt{37}}}{5}，\frac{{\sqrt{10}}}{2}]$D．$[\frac{{\sqrt{10}}}{2}，+∞）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，點A1在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC1=2．
（1）證明：AC1⊥A1B；
（2）設(shè)二面角A1-AB-C的正切值為$\sqrt{15}$．求直線AA1與平面BCC1B1的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，圓柱內(nèi)有一個三棱柱，三棱柱的底面在圓柱底面內(nèi)，且底面是正三角形，圓柱側(cè)面積為16π，其底面直徑與母線長相等，則此三棱柱的體積為（　�。�
A．6$\sqrt{3}$B．12C．12$\sqrt{3}$D．16$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案