【題目】（本小題滿分10分）

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元．該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸．那么在一個生產(chǎn)周期內該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

【答案】分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品3噸和4噸時可獲得最大利潤，最大利潤是27萬元．

【解析】設該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為噸，乙產(chǎn)品為噸，

該企業(yè)可獲得利潤為，且，（3分）

作出線性約束條件所表示的平面區(qū)域如下圖中陰影部分所示，

（5分）

聯(lián)立，解得，由圖可知，最優(yōu)解為，（8分）

所以的最大值為（萬元），故在一個生產(chǎn)周期內該企業(yè)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品3噸和4噸時可獲得最大利潤，最大利潤是27萬元．（10分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）設曲線與軸正半軸的交點為處的切線方程為,求證：對于任意的正實數(shù)，都有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過直角坐標平面xOy中的拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點．

(1)用p表示線段AB的長；

(2)若，求這個拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1,F2為橢圓C： 的左右焦點，點為其上一點，且有.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）圓O是以F1,F2為直徑的圓，直線l: y =k x + m與圓O相切，并與橢圓C交于不同的兩點A,B，若，求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列滿足，．

（1）設，求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前n項和為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知集合，對于集合的兩個非空子集，，若，則稱為集合的一組“互斥子集”.記集合的所有“互斥子集”的組數(shù)為（視與為同一組“互斥子集”）.

（1）寫出，，的值；

（2）求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)。

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的單調遞減區(qū)間和極小值（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；

（2）若對任意恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型，并在某地區(qū)跟蹤調查得到這款手機上市時間(x個月)和市場占有率(y%)的幾組相關對應數(shù)據(jù)：

x

1

2

3

4

5

y

0.02

0.05

0.1

0.15

0.18

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

(2)根據(jù)上述回歸方程，分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢，并預測自上市起經(jīng)過多少個月，該款旗艦機型市場占有率能超過0.5%(精確到月)．

附： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若方程恰有個互異的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為__________．

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