用數(shù)學(xué)歸納法證明2n≥n2（n∈N，n≥1），則第一步應(yīng)驗(yàn)證 ．

 

n=1時(shí)，2≥1成立．

【解析】

試題分析：根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的步驟，結(jié)合本題的題意，是要驗(yàn)證n=1時(shí)，命題成立；將n=1代入不等式，可得答案．

【解析】
根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的步驟，首先要驗(yàn)證當(dāng)n取第一個(gè)值時(shí)命題成立；

結(jié)合本題，要驗(yàn)證n=1時(shí)，左=21=2，右=12=1，因?yàn)?＞1成立，所以2n≥n2成立．

故答案為：n=1時(shí)，2≥1成立．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 2.4一次同余方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知m是一個(gè)給定的正整數(shù)，如果兩個(gè)整數(shù)a，b被m除得的余數(shù)相同，則稱a與b對(duì)模m同余，記作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），則r可以為（ ）

A.2008 B.2009 C.2010 D.2011

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

將389化成四進(jìn)位制數(shù)的末位是 ．

 

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存在整數(shù)n，使+是整數(shù)的質(zhì)數(shù)p（ ）

A.不存在

B.只有一個(gè)

C.多于一個(gè)，但為有限個(gè)

D.有無(wú)窮多個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.2數(shù)學(xué)歸納法證明不等式舉例（解析版） 題型：解答題

（2008•武漢模擬）在數(shù)列|an|中，a1=t﹣1，其中t＞0且t≠1，且滿足關(guān)系式：an+1（an+tn﹣1）=an（tn+1﹣1），（n∈N+）

（1）猜想出數(shù)列|an|的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明之；

（2）求證：an+1＞an，（n∈N+）．

 

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一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)命題成立，并在假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1且k∈N*）時(shí)命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時(shí)命題成立，那么綜合上述，對(duì)于（ ）

A.一切正整數(shù)命題成立 B.一切正奇數(shù)命題成立

C.一切正偶數(shù)命題成立 D.以上都不對(duì)

 

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在用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，在驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)，等式左邊為（ ）

A.1 B.1+a C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.3排序不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c為正數(shù)，用排序不等式證明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．

 

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用反證法證明：將9個(gè)球分別染成紅色或白色，那么無(wú)論怎么染，至少有5個(gè)球是同色的．其假設(shè)應(yīng)是（ ）

A.至少有5個(gè)球是同色的 B.至少有5個(gè)球不是同色的

C.至多有4個(gè)球是同色的 D.至少有4個(gè)球不是同色的

 

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