若m是5和
16
5
的等比中項，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率是（　�。�
A、
3
2
B、
5
C、
3
2
或
5
2
D、
3
2
或
5
考點：雙曲線的簡單性質(zhì),等比數(shù)列,橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用等比中項求出m，然后求解圓錐曲線的離心率即可．
解答： 解：∵m是5和
16
5
的等比中項，
∴m2=5×
16
5
=16，
即m=4或m=-4，
當m=4時，圓錐曲線
x2
4
+y2=1為橢圓，
∴a=2，b=1，c=
3
，
∴e=
c
a
=
3
2
，
當m=-4時，圓錐曲線-
x2
4
+y2=1為雙曲線，
∴a=1，b=2，c=
5
，
∴e=
c
a
=
5
，
故選：D．
點評：本題主要考查了等比中項和圓錐曲線的離心率的問題，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足
.
z-4
1z
|=0，則z的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知圓的方程為x2-8xcosθ+y2-6ysinθ+7cos2θ+8=0，在以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，有點A（2，0）
（Ⅰ）求圓心軌跡的普通方程C；
（Ⅱ）若點P在曲線C上，求|PA|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：（x-3）2+y2=9，過圓心M的直線與拋物線y2=12x和圓M的交點自上而下依次為點A，B，C，D，則
AB
•
CD
的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點O和點F分別為橢圓
x2
9
+
y2
8
=1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則
OF
•
FP
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{lgan}是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在研究關(guān)于曲線C：
x4
16
-y2=1的性質(zhì)過程中，有同學(xué)得到了如下結(jié)論①曲線C關(guān)于原點、x，y軸對稱 ②曲線C的漸近線為y=±
x
2
 ③曲線C的兩個頂點分別為（-2，0），（2，0）④曲線C上的點到原點的最近距離為2．上述判斷正確的編號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
3n-1
n+7
，則
a7
b7
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b3=9，a5+b2=11．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
an
bn
}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案