20．在單位圓中畫出滿足cosα=$\frac{1}{2}$的角α的終邊，寫出α組成的集合．

分析 首先在[0，2π]范圍內(nèi)找到三角函數(shù)線為$\frac{1}{2}$的角度，然后再由終邊相同角寫出集合

解答 解：如圖

在單位圓中余弦值為$\frac{1}{2}$的[0，2π]的角度是$\frac{π}{3}$、$\frac{5π}{3}$，
所以滿足cosα=$\frac{1}{2}$的角α的集合是{α|α=2kπ±$\frac{π}{3}$，k∈Z}

點評 本題考查了三角函數(shù)線的運用求滿足條件的角的集合，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知平面上不共線的四點O、A、B、C，若$\overrightarrow{OA}$+5$\overrightarrow{OB}$=6$\overrightarrow{OC}$，則$\frac{|\overrightarrow{AB}|}{|\overrightarrow{BC}|}$=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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11．如圖，已知三棱錐D-ABC的底面ABC為等邊三角形，AB=CD=2，AD=BD=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面ABD；
（Ⅱ）試求二面角A-CD-B的余弦值；
（Ⅲ）在CD上存在一點E，使二面角D-AB-E的大小為$\frac{π}{3}$，求$\frac{DE}{EC}$的值．

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8．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BA⊥CA，∠ACB=60°，AC=1，AA1=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點D，D1分別是BC，B1C1的中點．
（1）求證：DC1∥平面ABD1；
（2）求二面角D1-AB-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若 f（x）=e，則$\lim_{△x→0}\frac{{f（{e+△x}）-f（e）}}{△x}$=（　　）
A．eB．lneC．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知θ是第四象限角，且sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則sinθ=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$．tan（θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4}{3}$．

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12．在△ABC中，已知$\sqrt{3}$tanAtanB-tanA-tanB=$\sqrt{3}$．
（1）求∠C的大�。�
（2）設(shè)角A，B，C的對邊依次為a，b，c，若c=2，且△ABC是銳角三角形，求a2+b2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若sinα=2cosα，則sin2α+6cos2α的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．正四面體ABCD的體積為V，P是正四面體ABCD內(nèi)部的一個點．
（1）設(shè)“VP-ABC≥$\frac{1}{4}$V”為事件X，求概率P（X）
（2）設(shè)“VP-ABC≥$\frac{1}{4}$V且VP-BCD≥$\frac{1}{4}$V”為事件Y，求概率P（Y）

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