15．若 f（x）=e，則$\lim_{△x→0}\frac{{f（{e+△x}）-f（e）}}{△x}$=（　　）
A．eB．lneC．1D．0

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可得$\lim_{△x→0}\frac{{f（{e+△x}）-f（e）}}{△x}$=f′（e），求得 f（x）導(dǎo)數(shù)，即可得到答案．

解答 解：$\lim_{△x→0}\frac{{f（{e+△x}）-f（e）}}{△x}$=f′（e），
 f（x）=e，則 f′（x）=0，
∴$\lim_{△x→0}\frac{{f（{e+△x}）-f（e）}}{△x}$=f′（e）=0，
故答案選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)在某一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的定義，考查求導(dǎo)法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知某同學(xué)每次投籃的命中率為$\frac{2}{3}$，且每次投籃是否命中相互獨(dú)立，該同學(xué)投籃5次．
（1）求至少有1次投籃命中的概率；
（2）設(shè)投籃命中的次數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的⊙A，已知：$BC=10，cos∠BCD=\frac{3}{5}，∠BCE=30°$，則線段DE的長(zhǎng)是（　　）
A．$\sqrt{89}$B．7$\sqrt{3}$C．4+3$\sqrt{3}$D．3+4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．表中給出的是某港口在某季節(jié)每天幾個(gè)時(shí)刻的水深關(guān)系．
 時(shí)刻 0：003：00  6：009：00  12：0015：00  18：0021：00  24：00
 水深（m）5.0  7.05.0  3.05.0  7.05.0  3.05.0 
若該港口的水深y（m）和時(shí)刻t（0≤t≤24）的關(guān)系可用函數(shù)y=Asin（ωt）+h（其中A＞0，ω＞0，h＞0）來(lái)近似描述，則該港口在11：00的水深為（　�。�
A．4mB．5mC．6mD．7m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．己知函數(shù)f（x）=2ln3x+8x，則$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$的值為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在單位圓中畫出滿足cosα=$\frac{1}{2}$的角α的終邊，寫出α組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．sin（-$\frac{4}{3}$π）+$\sqrt{3}$cos$\frac{2}{3}$π-tan$\frac{25}{4}$π的值為（　�。�
A．$-\sqrt{3}+1$B．$-\sqrt{3}-1$C．$\sqrt{3}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4． 如圖，已知AB為圓O的直徑，C為圓O上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線CD，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD于D，交圓O于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：∠EAC=∠OAC；
（Ⅱ）若CD=$\sqrt{3}$，DE=1，BC=2，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若-$\frac{3π}{2}$＜θ＜-π，則點(diǎn)（tanθ，cosθ）在（　�。�
A．第一象限B．第三象限C．第二象限D．第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案