3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，則$f[{f（{\frac{1}{9}}）}]$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．4C．2D．$\frac{1}{2}$

分析 直接利用分段函數(shù)的解析式，由里及外逐步求解即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，則$f[{f（{\frac{1}{9}}）}]$=f[$lo{g}_{3}\frac{1}{9}$]=f（-2）=2-2=$\frac{1}{4}$．
故選：A．

點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）若三點A（-2，3）、B（3，-4m）、C（2，m）共線，求m的值．
（2）已知兩直線x+ay=2a+2和ax+y=a+1平行，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點D，E分別在棱BC，B1C1上（均異于端點），且AD⊥C1D，A1E⊥C1D．
（1）求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）求證：A1E∥平面ADC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列4個命題：①對立事件一定是互斥事件；②若A，B為兩個事件，則P（A+B）=P（A）+P（B）；③若事件A，B，C彼此互斥，則P（A）+（B）+P（C）=1；④若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件，其中錯誤的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．隨機變量X的分布列如表：
X123
P0.20.5m
若隨機變量η=2X+1，則E（η）為（　　）
A．4.2B．2.1C．5.2D．隨m變化而變化

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．為了解學生喜歡數(shù)學是否與性別有關(guān)，對100個學生進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
喜歡數(shù)學不喜歡數(shù)學合計
男生40
女生30
合計100
已知在全部100人中隨機抽取1人抽到喜歡數(shù)學的學生的概率為$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不寫計算過程）；
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為喜歡數(shù)學與性別有關(guān)系？
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.50  0.40 0.25 0.15 0.10 0.050.025  0.0100.005  0.001
 k0.455 0.708  1.3232.072  2.706 3.841 5.024 6.635 7.87910.828 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）-log2x]=3，若方程f（x）+f′（x）=a有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（2+$\frac{1}{ln2}$，+∞）C．（2-$\frac{1}{ln2}$，+∞）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根；命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實數(shù)根，若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．袋內(nèi)分別有黑、白球3、4個，從中任取3個，則互斥而不對立的兩個事件是（　　）
A．至少有一個白球；都是白球B．至少有一個白球；至少有一個黑球
C．至少有2個白球；恰有兩個黑球D．恰有一個白球；1個白球2個黑球

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同步練習冊答案