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1．四邊形ABCD是邊長為1的正方形，則|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$|=$\sqrt{2}$．

分析 根據向量的運算法則以及向量模長的公式進行求解即可．

解答 解：在四邊形ABCD是邊長為1的正方形中，|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$|=$\sqrt{（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}）^{2}}$
=$\sqrt{{\overrightarrow{AB}}^{2}+{\overrightarrow{AD}}^{2}-2\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}}$=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$

點評 本題主要考查向量數量積的應用，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個截面，若截面為平行四邊形，
（1）證明EH∥平面BCD
（2）求證：AB∥平面EFGH，
（3）若AB=6，CD=9，求四邊形EFGH周長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知m＞0且m≠1，則logmn＞0是（1-m）（1-n）＞0的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知A，B是單位圓上的兩點，O為圓心，且∠AOB=120°，MN是圓O的一條直徑，點C在圓內，且滿足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的最小值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．如表為某班成績的次數分配表．已知全班共有38人，且眾數為50分，中位數為60分，求x2-2y之值為何（　�。�
成績（分）20304050607090100
次數（人）235x6y34
A．33B．50C．69D．90

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經過點A（0，-1），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求a的值；
（2）經過點（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點P，Q（均異于點A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p為真命題，命題q為假命題，則下列命題為真命題的是（　　）
A．￢pB．p∧qC．￢p∨qD．p∨q

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數f（x）的定義域為實數R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，-1≤x＜0\\{log_2}（x+1），0≤x＜3.\end{array}$對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x-2）．若在區(qū)間[-5，3]上函數g（x）=f（x）-mx+m恰好有三個不同的零點，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$B．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$C．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$D．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知等差數列{an}中，公差d＞0，其前n項和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求數列an的通項公式；
（2）設由bn=$\frac{S_n}{n+c}$（c≠0）構成的新數列為bn，求證：當且僅當c=-$\frac{1}{2}$時，數列bn是等差數列；
（3）對于（2）中的等差數列bn，設cn=$\frac{8}{{（{a_n}+7）•{b_n}}}$（n∈N*），數列{cn}的前n項和為Tn，現有數列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-$\frac{8}{_{n}}$）•0.9n（n∈N*），是否存在整數M，使f（n）＜M對一切n∈N*都成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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