如圖所示，已知三菱柱ABC-A
1B
1C
1的底面邊長均為2，側(cè)菱B
1B
1與底面ABC所成角為
，當(dāng)側(cè)面ABB
1A
1垂直于底面ABC，平面B
1AC垂直于底面ABC時，三菱柱ABC-A
1B
1C
1的側(cè)面積為
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)當(dāng)側(cè)面ABB
1A
1垂直于底面ABC，平面B
1AC垂直于底面ABC時，側(cè)面B
1BCC
1，與側(cè)面A
1ACC
1面積相等，
得出sin∠B
1BC=
，利用平行四邊形的面積公式求解側(cè)面B
1BCC
1，與側(cè)面A
1ACC
1面積，運用平行四邊形的面積公式求解：S
側(cè)面B1BA1A=4×
2×=4
．
解答：
解：∵當(dāng)側(cè)面ABB
1A
1垂直于底面ABC，平面B
1AC垂直于底面ABC時，
∴側(cè)面B
1BCC
1，與側(cè)面A
1ACC
1面積相等，
∵已知三菱柱ABC-A
1B
1C
1的底面邊長均為2，
側(cè)菱B
1B
1與底面ABC所成角為
∴B
1A⊥面ABC，
∴∠B
1BA=60°，
在△B
1BA中，AB=2，
∴B
1A=
2，BB
1=4，
∵cos∠B
1BC=cos∠B
1BA•cos∠CAB=
×=，
∴sin∠B
1BC=
，
∴S
側(cè)面B1BA1A=4×
2×=4
，
S
側(cè)面B1BCC1=S
側(cè)面A1ACC1=4×2×
=
2，
∴三菱柱ABC-A
1B
1C
1的側(cè)面積4
+4
，
故答案為：4
+4，
點評：本題考察了特殊的斜三棱錐的側(cè)面積的求解，關(guān)鍵是判斷側(cè)面的特性，邊長的求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知P是橢圓上一定點，F(xiàn)
1、F
2是橢圓的兩個焦點，若∠PF
1F
2=60°，PF
2=
PF
1，則橢圓的離心率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在正方體AC
1中，E，F(xiàn)分別是線段A
1B
1，B
1C
1上的不與端點重合的動點，如果A
1E=B
1F，有下列四個結(jié)論：
①EF與AA
1所成的角為90°；②EF∥AC；③EF與AC異面；④EF∥面ABCD，其中一定正確的有
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在一個45°的二面角的一個平面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個面所成的角為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
拋物線x
2=2ay的準(zhǔn)線方程是y=2，則a的值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
-1（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為
-，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a
≤時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)g（x）=x
2-2bx+4，當(dāng)a=
時，若對任意x
1∈（0，2），存在x
2∈[1，2]，使f（x
1）≥g（x
2），求實數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠DAB=60°．側(cè)面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，G為AD邊的中點．
（1）求證：BG⊥平面PAD；
（2）求三棱錐G-CDP的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
變量x、y滿足線性約束條件
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y 的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某公司通過報紙和電視兩種方式做銷售某種商品的廣告，根據(jù)統(tǒng)計資料，銷售收入R（萬元）與報紙廣告費用x1（萬元）及電視廣告費用x2（萬元）之間的關(guān)系有如下經(jīng)驗公式：R=-2x12-x22+13x1+11x2-28．
（1）若提供的廣告費用共為5萬元，求怎樣分配廣告費用才能使公司收益最大？（其中收益=銷售收入-廣告費用）；
（2）在廣告費用不限的情況下，求該公司的最大收益．
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