16．函數(shù)f（x）=（${\frac{1}{2}}$）x在區(qū)間[-1，2]上的最大值為2．

分析 直接由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得最值．

解答 解：f（x）=（${\frac{1}{2}}$）x在區(qū)間[-1，2]上為減函數(shù)，
∴f（x）max=f（-1）=2，
故答案為：2

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)式的圖象和性質(zhì)，考查利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知m∈R，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x+1|，x＜1}\\{{log}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=x2-2x+2m-1，下列敘述中正確的有①②④
①函數(shù)y=f（f（x））有4個零點(diǎn)；
②若函數(shù)y=g（x）在（0，3）有零點(diǎn)，則-1＜m≤1；
③當(dāng)m≥-$\frac{1}{8}$時，函數(shù)y=f（x）+g（x）有2個零點(diǎn)；
④若函數(shù)y=f（g（x））-m有6個零點(diǎn)則實數(shù)m的取值范圍是（0，$\frac{3}{5}$）．

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7．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x-x2．
（1）求x＜0時f（x）的解析式；
（2）問是否存在正數(shù)a，b，當(dāng)x∈[a，b]時，g（x）=f（x），且g（x）的值域為[$\frac{a}{2}$，$\frac{2}$]？若存在，求出所有的a，b的值，若不存在，請說明理由．

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4．若${∫}_{1}^{a}$$\frac{1}{x}$dx=1（a＞1），則a=e．

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11．已知函數(shù)f（x）=ax2+$\frac{2}{x}$，其中a為實數(shù)．
（1）根據(jù)a的不同取值，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若a∈（1，3），判斷函數(shù)f（x）在[1，2]上的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)a，b為方程x2-6x+4=0的兩根，且a＞b．
（1）證明：a＞0，b＞0；
（2）求$\frac{{\sqrt{a}-\sqrt}}{{\sqrt{a}+\sqrt}}$的值．

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8．曲線的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=2，它的直角坐標(biāo)方程是x=2．

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5．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+1}$（a＞0）．
（1）若函數(shù)在x=1處的切線與x軸平行，求a的值；
（2）若f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：（$\frac{2016}{2017}$）2017＜$\frac{1}{e}$（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．角α的終邊上一個點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4a，-3a）（a＜0），則2sinα+cosα=${\;}^{\;}\frac{2}{5}{\;}^{\;}$．

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