10．角α的終邊上一個點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4a，-3a）（a＜0），則2sinα+cosα=${\;}^{\;}\frac{2}{5}{\;}^{\;}$．

分析 由題意可得  x=4a，y=-3a，r=-5a，可得sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{4}{5}$，從而得到2sinα+cosα 的值．

解答 解：由題意可得  x=4a，y=-3a，r=5|a|=-5a，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{4}{5}$，∴2sinα+cosα=$\frac{6}{5}$-$\frac{4}{5}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，求出 sinα和cosα 的值是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=（${\frac{1}{2}}$）x在區(qū)間[-1，2]上的最大值為2．

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17．已知定義在R上的函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件
（1）f（x）+f（2-x）=0，
（2）f（x）=（-2-x）
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈[-1，0]}\\{1-x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$
則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\end{array}\right.$的圖象在區(qū)間[-3，3]上公共點(diǎn)個數(shù)為6個．

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14．若對于任意的x＞0時均有（x-a+2）（x2-ax-2）≥0，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$-1D．不存在

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5．設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（　�。�
A．若a，b與α所成的角相等，則a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C．若a?α，b?β，a∥b，則α∥βD．若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α

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15．命題p：|x+2|＞2，命題q：x2-3x+2＜0，則￢q是￢p成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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2．已知不等式ax2+3x-2＜0的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解不等式ax2+（b-ac）x-bc＞0．

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19．已知命題p：?x∈[1，2]，x2-（k+1）x+1≤0，命題q：方程$\frac{x^2}{9-2k}+\frac{y^2}{k}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．
（1）若p是真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若p且q為假命題，p或q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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20．點(diǎn)P（1，0）到曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x={t^2}}\\{y=2t}\end{array}}\right.$（其中參數(shù)t∈R）上的點(diǎn)的最短距離為1．

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