3．計算：求$\underset{lim}{x→0}$$\frac{（{∫}_{0}^{x}{e}^{{t}^{2}}dt）^{2}}{{∫}_{0}^{x}t{e}^{2{t}^{2}}dt}$．

分析 利用等價無窮小及洛必達法則求得極限即可．

解答 解：原式=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{{2∫}_{0}^{x}e}^{{t}^{2}}dt{•e}^{{x}^{2}}}{x{•e}^{{2x}^{2}}}$=2$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{{∫}_{0}^{x}e}^{{t}^{2}}dt}{x}$=2$\underset{lim}{x→0}$${e}^{{x}^{2}}$=2．

點評 本題考查求函數(shù)的極限，考查利用等價無窮小及洛必達法則求得極限，考查計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若一個長方體水槽的長、寬、高分別為3$\sqrt{3}$、1、2$\sqrt{2}$，則它的外接球的表面積為36π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)$f（x）=cos（3x+\frac{5π}{2}）$，滿足$\frac{f（{x}_{i}）}{{x}_{i}}=m$，其中${x}_{i}∈[-2π，2π]，i=1，2，…，n，n∈{N}^{*}$，則n的最大值為（　�。�
A．13B．12C．10D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，已知OA⊥?ABCD所在的平面，P、Q分別是AB，OC的中點，求證：PQ∥平面OAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)X-B（10，0.8），則D（2X+1）等于（　�。�
A．1.6B．3.2C．6.4D．12.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．命題：若x+y≠5則x≠2或y≠3（　�。�
A．真命題B．假命題C．無法判斷真假D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={ （x，y）|x，y為實數(shù)，且x2+y2=l}，B={（x，y）|x，y為實數(shù)，且y=x}，則A∩B的元素個數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知$\sqrt{x}$，$\frac{\sqrt{f（x）}}{2}$，$\sqrt{3}$（x≥0）成等差數(shù)列．又數(shù)列{an}（an＞0）中，a1=3，此數(shù)列的前n項的和Sn（n∈N*）對所有大于1的正整數(shù)n都有Sn=f（Sn-1）．
（1）求數(shù)列{an}的第n+1項；
（2）若$\sqrt{_{n}}$是$\frac{1}{{a}_{n+1}}$，$\frac{1}{{a}_{n}}$的等比中項，且Tn為{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知點O是銳角△ABC的外心，a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，A=$\frac{π}{4}$，且$\frac{cosB}{sinC}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{OA}$，則λ的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案