17．雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左焦點(diǎn)與右頂點(diǎn)之間的距離等于（　　）
A．6B．8C．9D．10

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a2、b2的值，計(jì)算可得其左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算可得左焦點(diǎn)與右頂點(diǎn)之間的距離，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$，
其中a2=9，b2=16，則c=$\sqrt{9+16}$=5，
則其左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0），右頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；
故左焦點(diǎn)與右頂點(diǎn)之間的距離8；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)以及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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7．如圖是一個(gè)正方體被切掉部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$．

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8．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2+12ρcosθ+11=0．
（Ⅰ）說明C是哪種曲線？并將C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=$\sqrt{10}$，求l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=f（x），若在定義域內(nèi)存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的局部對(duì)稱點(diǎn)．
（1）若a∈R，a≠0，證明：函數(shù)f（x）=ax2+x-a必有局部對(duì)稱點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）=2x+b在區(qū)間[-1，1]內(nèi)有局部對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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12．如表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)．由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是$\stackrel{∧}{y}$=-0.7x+a，則a=（　　）
月份x1234
用水量y4.5432.5
A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25

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2．橢圓與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的焦點(diǎn)相同，且橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為10，則橢圓的離心率為$\frac{4}{5}$．

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9．已知在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，$\frac{π}{2}$），B（$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$），O（0，0），則△ABO為（　�。�
A．正三角形B．直角三角形C．等腰銳角三角形D．等腰直角三角形

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6．在把1111（2）化為十進(jìn)制數(shù)的程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的內(nèi)容為i＜4．

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4．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)，M，S分別為棱PB，AD，AB，CD的中點(diǎn)，G為線段EM的中點(diǎn)，且PA=AB=2AD=4，N為SM上一點(diǎn)，且NG∥平面CEF．
（1）確定N的位置，并求線段NG的長；
（2）平面CEF與PA交于點(diǎn)K，求三棱錐B-CKN的體積．

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