7．如圖是一個(gè)正方體被切掉部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$．

分析 由已知中的三視圖，畫(huà)出幾何體的直觀圖，進(jìn)而可得答案．

解答 解：由三視圖還原原幾何體如圖，

它由正方體的后上部分的三棱柱，切去一個(gè)同底同高的三棱錐得到，
故體積V=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$）×2×2×2=$\frac{8}{3}$
故答案為：$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若命題：“存在$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$，使tan2x-atanx-2＜0成立”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-f（x）=2x+9，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=x+3B．f（x）=x-3C．f（x）=2x+3D．f（x）=2x-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．為了解中學(xué)生的身高情況，對(duì)某中學(xué)同齡的若干女生身高進(jìn)行測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示．已知圖中從左到右五個(gè)小組的頻率分布為0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小組的頻數(shù)為6．
（1）參加這次測(cè)試的學(xué)生數(shù)是多少？
（2）試問(wèn)這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別在哪個(gè)小組的范圍內(nèi)，且在眾數(shù)這個(gè)小組內(nèi)人數(shù)是多少？
（3）如果本次測(cè)試身高在157cm以上為良好，試估計(jì)該校女生身高良好率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow p=（{2，\sqrt{3}}），\overrightarrow q=（{{{cos}^2}\frac{A}{2}，sin（{B+C}）}）$，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角．
（1）當(dāng)$A=\frac{π}{3}$時(shí)，求$|{\overrightarrow q}|$的值；
（2）若$C=\frac{5π}{12}，AC=2\sqrt{3}$，當(dāng)$\overrightarrow p，\overrightarrow q$取最大值是，求B的大小及BC邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知${（{1+x}）^{10}}={a_0}+{a_1}（{1-x}）+{a_2}{（{1-x}）^2}+L+{a_{10}}{（{1-x}）^{10}}$，則a8等于（　�。�
A．-5B．5C．90D．180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．下列說(shuō)法正確的是①④
①已知定點(diǎn)F1（-1，0）、F2（1，0），則滿足||PF1|-|PF2||=3的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡不存在；
②若動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F的距離等于動(dòng)點(diǎn)P到定直線l的距離，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為拋物線；
③命題“?x＜0，都有x-x2＜0”的否定為“?x0≥0，使得${x_0}-{x_0}^2≥0$”；
④已知定點(diǎn)F1（-2，0）、F2（2，0），則滿足|PF1|+|PF2|=4的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為線段F1F2；
⑤$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1（{mn＞0}）$表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)$g（x）=\frac{f（x）}{x+1}$，且a＞1，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性和極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左焦點(diǎn)與右頂點(diǎn)之間的距離等于（　�。�
A．6B．8C．9D．10

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