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（本題滿分12分）已知函數，

（Ⅰ）求的定義域和值域；

（Ⅱ）判斷函數在區(qū)間（2，5）上的單調性，并用定義來證明所得結論.

 

（Ⅰ）,;（Ⅱ）(2，5)上為減函數.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題分離常數得到，由此能求出f（x）的定義域和值域，根據函數性質觀察得到函數定義域值域．

（Ⅱ）由函數解析式得該函數在（2，5）是減函數，然后通過取值，作差，判斷其差值與0的關系，得到函數單調性．

試題解析：（Ⅰ） 2分

定義域為： 4分

值域為： 6分

（Ⅱ）由函數解析式可知該函數在（2，5）是減函數，下面證明此結論。 7分

證：任取，設 8分

則＝ 10分

∵

∴ 11分

∴

故函數在(2，5)上為減函數． 12分

考點：函數的值域；函數的定義域及其求法；函數單調性的判斷與證明

 

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A．23 B．24 C．25 D．26

 

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A． B． C． D．

 

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A．

B．

C．

D．

 

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下列說法中正確的有( )

①若任取x1，x2∈I，當x1＜x2時，f (x1)＜f (x2)，則y＝f (x)在I上是增函數；

②函數y＝x2在R上是增函數；

③函數y＝－在定義域上是增函數；

④y＝的單調遞減區(qū)間是(－∞，0)∪(0，＋∞)．

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

 

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A．B．C．D．

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