如圖所示，正方體的棱長為1， 分別是棱，的中點，過直線的平面分別與棱、交于，設(shè)，，給出以下四個命題：

（1）平面平面；

（2）當(dāng)且僅當(dāng)x=時，四邊形的面積最��；

（3）四邊形周長，是單調(diào)函數(shù)；

（4）四棱錐的體積為常函數(shù)；

以上命題中假命題的序號為（ ）

A．（1）（4） B．（2） C．（3） D．（3）（4）

C

【解析】

試題分析：（1）由于，，則，則，又因為，則平面平面；（2）由于四邊形為菱形，，，要使四邊形的面積最小，只需最小，則當(dāng)且僅當(dāng)時，四邊形的面積最小；（3）因為，，在上不是單調(diào)函數(shù)；（4），=，到平面的距離為1，，又，，為常函數(shù).

故選（3）

考點：1.面面垂直的判定定理；2.建立函數(shù)模型.

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如圖所示，，在以為圓心，以為半徑的半圓弧上隨機(jī)取一點B，則的面積小于的概率為 ．

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（本小題8分）計算:

（1）；

（2）

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（本小題9分）如圖所示，⊥平面，，，為中點．

（1）證明：；

（2）若與平面所成角的正切值 為，求二面角--的正弦值．

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在正方體中，點在線段上運動，則異面直線與所成的角的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題10分）. 如圖，設(shè)橢圓 （a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），A為橢圓的上頂點，橢圓上的點到右焦點的最短距離為-1．過F作橢圓的弦PQ，直線AP，AQ分別交直線于點M，N．

（Ⅰ） 求橢圓的方程；

（Ⅱ） 求當(dāng)三角形AMN面積最小時直線PQ的方程．

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設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（ ）

A．若，則

B．若，，則

C．若，，則

D．若， ，，則[

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如上圖給出的是計算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（ ）．

A. B. C. D.

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