Question

2．函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再將圖象上各點的橫坐標壓縮為原來的$\frac{1}{2}$，那么所得圖象的函數(shù)表達式為（　�。�

• A． y=sinx
• B． y=sin（x+$\frac{π}{3}$）
• C． y=sin（4x+$\frac{2π}{3}$）
• D． y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．

解答 解：把函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，可得y=sin[2（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{3}$]=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，
再將圖象上各點的橫坐標壓縮為原來的$\frac{1}{2}$，那么所得圖象的函數(shù)表達式為y=sin（4x+$\frac{π}{3}$），
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．