Question

19．下列說(shuō)法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
③線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$必過(guò)$（\overline x，\overline y）$；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K₂=13.079，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系．
其中正確的是①③．

Answer 1

分析 ①方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；②一個(gè)回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=3-5x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減小5個(gè)單位；③由線性回歸方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)判斷；④由計(jì)算得K²=13.079，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是99.9%．

解答 解：①，方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；故①正確；
②，設(shè)有一個(gè)回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減小5個(gè)單位，故②錯(cuò)誤；
③，線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$必過(guò)樣本中心點(diǎn)$（\overline x，\overline y）$，故③正確；
④，由計(jì)算得K²=13.079，對(duì)照臨界值，可得其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是99.9%，故④錯(cuò)誤．
綜上知，正確的是①③．
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查方差的變化特點(diǎn)，是一個(gè)考查的知識(shí)點(diǎn)比較多的題目，注意分析，本題不需要計(jì)算，只要理解概念就可以得出結(jié)論，是基礎(chǔ)題．