3．設(shè)α∈{-2，-1，$\frac{1}{3}$，1，2，3}，則使冪函數(shù)y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的a個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由題意可得冪函數(shù)的冪指數(shù)小于0，考慮函數(shù)的奇偶性即可．

解答 解：冪函數(shù)y=x-2為偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
冪函數(shù)y=x-1為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
冪函數(shù)y=x為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
冪函數(shù)y=x2為偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
冪函數(shù)y=x3為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
綜上可得，符合條件的函數(shù)只有一個．
故選：A．

點評 本題考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知點P（-4，-3m）在角α的終邊上，且sinα=$\frac{3}{5}$，則cos（α+$\frac{π}{3}$）的值為（　�。�
A．-$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$B．-$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$C．-$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$D．-$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=tan（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，則函數(shù)f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{12}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{12}$）C．（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）D．（-$\frac{7π}{12}$，-$\frac{π}{12}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知圓柱的底面直徑為4，高為5，則該圓柱的側(cè)面積為20π．

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18．已知a=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，b=${∫}_{0}^{1}$xdx，c=${∫}_{0}^{1}$x2dx，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知{an}是等比數(shù)列，a1=3，a4=24，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b4=-8，且{an+bn}是等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{an+bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x+\frac{3}{2}$．
（1）當$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$時，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）已知ω＞0，函數(shù)$g（x）=f（\frac{ωx}{2}-\frac{π}{12}）$，若函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{-\frac{2π}{3}，\frac{π}{6}}]$上是增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知x，y∈（0，+∞），x2+y2=2x+2y．
（1）求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值；
（2）是否存在x，y，滿足（x+1）（y+1）=10？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點，則$\overrightarrow{PA}•（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）$的最小值是（　�。�
A．-1B．$-\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．-2

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