已知圓C：x2+y2+4x-12y+39=0．若直線l的方程為：3x-4y+5=0，求圓C關(guān)于直線l對(duì)稱的圓C的方程．
考點(diǎn)：關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的圓的方程
專題：直線與圓
分析：求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
解答： 解：圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+2）2+（y-6）2=1，圓心C坐標(biāo)為（-2，6），半徑R=1，
設(shè)C關(guān)于直線3x-4y+5=0對(duì)稱的點(diǎn)為（a，b），
則
b-6
a+2
=-
4
3
3×
a-2
2
-4×
b+6
2
+5=0
，
即
4a+3b-10=0
3a-4b-20=0

解得
a=4
b=-2
，
即對(duì)稱圓的圓心為（4，-2），
則得到對(duì)稱圓方程：（x-4）2+（y+2）2=1
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查對(duì)稱圓的方程問題，重點(diǎn)在于求出對(duì)稱圓的圓心坐標(biāo)和半徑，本題考查函數(shù)和方程的思想，注意垂直條件和中點(diǎn)關(guān)系的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是為解決某個(gè)問題而繪制的程序框圖，仔細(xì)分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及框圖之間的關(guān)系，回答下面的問題：
（1）若a=-1，b=3，求輸出y1，y2的值；
（2）若最終輸出的結(jié)果是y1=3，y2=-2，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為2
2
，則直線l的斜率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥A1C1，B1C⊥AC1，AB=2，AC=1則該三棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

你能利用如圖，給出下列兩個(gè)等式的一個(gè)證明嗎？
1
2
（sinα+sinβ）=sin
α+β
2
cos
α-β
2
；
1
2
（cosα+cosβ）=cos
α+β
2
cos
α-β
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-2x，g（x）=x2+m（m∈R），若對(duì)于函數(shù)y=f（x）中的任意實(shí)數(shù)x，在y=g（x）上總存在實(shí)數(shù)x0，使得g（x0）＜f（x）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　　）
A、2，-
π
3
B、2，-
π
6
C、
1
2
，
π
3
D、
1
2
，
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）+n在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為3，則（Ⅰ）n=
 
；（Ⅱ）對(duì)任意a∈R，函數(shù)y=f（x+a）在[0，10π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列1，2+3，4+5+6，7+8+9+10的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)之和．

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