定義：[x]（x∈R）表示不超過x的最大整數(shù)．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．給出下列結(jié)論：
①函數(shù)y=[sinx]是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=[sinx]是周期為2π的周期函數(shù)；
③函數(shù)y=[sinx]-cosx不存在零點；
④函數(shù)y=[sinx]+[cosx]的值域是{-2，-1，0，1}．
其中正確的是
 
．（填上所有正確命題的編號）
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：綜合題,新定義,推理和證明
分析：利用新定義，對4個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．
解答： 解：①函數(shù)y=[sinx]是非奇非偶函數(shù)；
②函數(shù)y=[sinx]的周期與y=sinx的周期相同，故是周期為2π的周期函數(shù)；
③函數(shù)y=[sinx]的取值是-1，0，1，故y=[sinx]-cosx不存在零點；
④函數(shù)數(shù)y=[sinx]、y=[cosx]的取值是-1，0，1，故y=[sinx]+[cosx]的值域是{-2，-1，0，1}．
故答案為：②③④．
點評：本題考查命題的真假判斷，考查新定義，正確理解新定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，|
PA
|=|
BC
|=a且
PA
=
1
2
PQ
，向
PQ
和
BC
的夾角θ取何值，
CP
•
BQ
的值最大？并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)視圖是一個等邊三角形，求這個幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項a1=1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列且bn=
an+1
an
，若b10b11=2015 
1
10
，則a21=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：M（xM，yM），N（xN，yN）分別是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與兩條直線l1：y=m，l2：y=-m（A≥m≥0）的兩個交點，記S=|xN-xM|，則S（m）圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上頂點為A，右頂點為B，離心率e=
2
2
，O為坐標原點，圓O：x2+y2=
2
3
與直線AB相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線l：y=k（x-2）（k≠0）與橢圓C相交于E、F兩不同點，若橢圓C上一點P滿足OP∥l．求△EPF面積的最大值及此時的k2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了四個工作量與當天平均氣溫，并制作了對照表：
 氣溫（℃） 1813  10-1 
 用電量（度） 24 3438  64
由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程
y
=-2x+a，當氣溫為-4℃時，預(yù)測用電量均為（　�。�
A、68度B、52度
C、12度D、28度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
sina-cosa+1
sina+cosa-1
=
cosa
1-sina
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx+
π
6
）+a（ω＞0）圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（Ⅰ）求a和ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案