【題目】如圖，動物園要建造一面靠墻的兩間相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長是 ．

（1）用寬 （單位 ）表示所建造的每間熊貓居室的面積 （單位 ）；
（2）怎么設(shè)計才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？并求出每間熊貓居室的最大面積？

【答案】
（1）解：設(shè)熊貓居室的寬為 （單位 ），由于可供建造圍墻的材料總長是 ，則每間熊貓居室的長為 （單位m）
所以每間熊貓居室的面積
又 得

（2）解：
二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸 且 ，
當 時， ，
所以使每間熊貓居室的寬為 ，每間居室的長為15m時所建造的每間熊貓居室面積最大；每間熊貓居室的最大面積為150
【解析】本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)問題。（1）設(shè)熊貓居室的寬為 x ，可以求出熊貓居室的長，進而求出面積的表達式，要注意實際應(yīng)用中的定義域的取值范圍。（2）根據(jù)（1）中的表達式，結(jié)合二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，求函數(shù)的最大值。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論不正確的是（填序號）.
①各個面都是三角形的幾何體是三棱錐；
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；
③棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐；
④圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn ， 且Sn+ an=1（n∈N*）
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=﹣log3（1﹣Sn），設(shè)Cn= ，求數(shù)列{Cn}的前n項的和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l過點M（3，4），其傾斜角為45°，圓C的參數(shù)方程為 ．再以原點為極點，以x正半軸為極軸建立極坐標系，并使得它與直角坐標系xoy有相同的長度單位．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點A、B，求|MA||MB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】畫棱長為2 cm的正方體的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y＝－x＋5的傾斜角是直線l的傾斜角的大小的5倍，分別求滿足下列條件的直線l的方程.

(1)過點P(3，－4)；

(2)在x軸上截距為－2；

(3)在y軸上截距為3.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[﹣4.3]=﹣5．給出下列命題： ①對任意實數(shù)x，都有[x]﹣x≤0；
②若x1≤x2 ， 則[x1]≤[x2]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函數(shù)f（x）= ﹣ ，則y=[f（x）]+[f（﹣x）]的值域為{﹣1，0}．
其中所有真命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d＞0，且a1＞0，記Tn= + ++ ．
（1）用a1、d分別表示T1、T2、T3 ， 并猜想Tn；
（2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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