12．“sinα-cosα=$\frac{1}{3}$”是“sin2α=$\frac{8}{9}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系式，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由sinα-cosα=$\frac{1}{3}$平方的得1-2sinαcosα=$\frac{1}{9}$，
即sin2α=$\frac{8}{9}$，即充分性成立，
當(dāng)sin2α=$\frac{8}{9}$時(shí)，|sinα-cosα|=$\sqrt{1-2sinαcosα}$=$\sqrt{1-\frac{8}{9}}$=$\frac{1}{3}$，
則sinα-cosα=$\frac{1}{3}$或sinα-cosα=-$\frac{1}{3}$，即必要性不成立，
則“sinα-cosα=$\frac{1}{3}$”是“sin2α=$\frac{8}{9}$”充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解是解決本題的關(guān)鍵．

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2．在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動員的成績（單位：分鐘）如圖所示：

若將運(yùn)動員按成績由好到差編為1～35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[136，151]上的運(yùn)動員人數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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3．在等差數(shù)列{an}中，a1=23，d=-2，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．

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20．如圖，△BCD與△MCD都是正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面ABM；
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7．給出下列四個(gè)命題：
①冪函數(shù)一定是奇函數(shù)或偶函數(shù)；
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④圖象不經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）的冪函數(shù)一定不是偶函數(shù)
其中為真命題的是④（寫出所有真命題的序號）

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17．已知圓C的圓心在射線y=x一4（y≥0）上，在x軸上截得的弦長為4，且過點(diǎn)（2，0）．求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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4．在（x2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5展開式中，常數(shù)項(xiàng)為5．

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