5．等比數(shù)列{an}中，an＞0，a1和a99為方程x2-10x+16=0的兩根，則a20•a50•a80的值為64．

分析 由已知求得a1•a99=16，結合an＞0，求得a50=4，則答案可求．

解答 解：∵a1和a99為方程x2-10x+16=0的兩根，
∴a1•a99=16，
又an＞0，∴a50=4，
則a20•a50•a80=（a1•a99）a50=16×4=64．
故答案為：64．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知下列命題：
（1）“cosx＜0”是“tanx＜0”的充分不必要條件；
（2）命題“存在x∈Z，4x+1是奇數(shù)”的否定是“任意x∈Z，4x+1不是奇數(shù)”；
（3）已知a，b，c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=m-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，（m∈R）．
（1）試判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結論；
（2）是否存在實數(shù)m使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
（3）對于（2）中的函數(shù)f（x），若f（t+1）+f（t）≥0，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=（x+2）e-x-2（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（Ⅰ） 當x＞0時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 若x∈[0，2]時，方程f（x）=m有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)y=$\sqrt{a{x}^{2}-2ax+3}$定義域為實數(shù)集R，則實數(shù)a的取值范圍是[0，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設f（x）=ax5+bx3+cx+7（其中a，b，c為常數(shù)，x∈R），若f（-2011）=-17，則f（2011）=31．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知拋物線y2=6x，定點A（2，3），F(xiàn)為焦點，P為拋物線上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�
A．5B．4.5C．3.5D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．拋物線C：y2=16x，C與直線l：y=x-4交于A，B兩點，則AB中點到y(tǒng)軸距離為12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知A，B，C是長軸為4的橢圓E上的三點，點A是長軸的
一個端點，BC過橢圓中心O，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=O，|BC|=2|AC|
（1）求橢圓E的方程． 
（2）設圓O是以原點為圓心，短軸長為半徑的園，過橢圓E上異于其頂點的任一點P，作圓O的兩條切線，切點為M，N，若直線MN在x軸，Y軸上的截距分別為m，n，試計算$\frac{1}{{3{m^2}}}+\frac{1}{n^2}$的值是否為定值？如果，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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