4．計算：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（sinx+2x）dx=$\frac{{π}^{2}}{4}$+1．

分析 根據(jù)定積分的計算法則計算即可

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（sinx+2x）dx=（-cosx+x2）|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=-cos$\frac{π}{2}$+$\frac{{π}^{2}}{4}$-（-cos0+0）=$\frac{{π}^{2}}{4}$+1，
故答案為：$\frac{{π}^{2}}{4}$+1

點評 本題考查了定積分的計算，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知某一隨機變量X的概率分布列如下，求E（X）=7
X159
P0.10.3a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．對某產(chǎn)品1至6月份銷售量及其價格進行調(diào)查，其售價和銷售量之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
月份123456
單價x（元）99.51010.5118
銷售量y（件）111086514
（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關于x的回歸直線方程；
（2）根據(jù)（1）的回歸方程計算6月份的殘差估計值；
（3）預計在今后的銷售中，銷售量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是2.5元/件，為獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）（參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=392，$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=502.5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tsin70°}\\{y=2+tcos70°}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的傾斜角為（　�。�
A．70°B．20°C．160°D．110°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設f（x）=5x2-5，則f′（1）等于（　�。�
A．0B．5C．10D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知定義在R上函數(shù)f（x）是可導的，f（1）=2，且f（x）+f'（x）＜1，則不等式f（x）-1＜e1-x的解集是（　�。ㄗⅲ篹為自然對數(shù)的底數(shù)）
A．（1，+∞）B．（-∞，0）∪（0，1）C．（0，1）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．直線y=-x與函數(shù)f（x）=-x3圍成封閉圖形的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線y2=ax（a≠0）的準線經(jīng)過點（1，-1），則該拋物線焦點坐標為（　�。�
A．（-1，0）B．（1，0）C．（0，-1）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知a，b，c為正數(shù)，且滿足a+2b+3c=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{3c}$的最小值為（　�。�
A．7B．8C．9D．11

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