9．如圖是半徑分別為1，2，3的三個(gè)同心圓，現(xiàn)隨機(jī)向最大圓內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落入圖中陰影部分的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 求出圖中陰影部分的面積，再由陰影部分的面積比上大圓的面積得答案．

解答 解：圖中陰影部分的面積為π×22-π×12=3π，
∴豆子落入圖中陰影部分的概率為P=$\frac{3π}{π×{3}^{2}}=\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，關(guān)鍵是明確測度比為面積比，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A1，A2為其左、右頂點(diǎn)，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸進(jìn)線在第一象限的交點(diǎn)為M，且∠MA1A2=45°，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+2y≤4\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{9}{2}$C．-8D．$\frac{17}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示（網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)小正方形的邊長為1），若這個(gè)幾何體的頂點(diǎn)都在球O的表面上，則這個(gè)球的表面積是（　�。�
A．20πB．4$\sqrt{5}$πC．$\frac{49π}{16}$D．$\frac{49π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖：等邊三角形PAB所在的平面與Rt△ABC所在的平面互相垂直，D、E分別為AB、AC邊中點(diǎn)．已知AB⊥BC，AB=2，BC=2$\sqrt{3}$
（Ⅰ）證明：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）證明：AB⊥PE；
（Ⅲ）求點(diǎn)D到平面PBE的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過$P（{\sqrt{3}，1}）$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，與圓O：x2+y2=6相交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求弦DE的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若點(diǎn)（θ，0）是函數(shù)f（x）=sinx+3cosx的一個(gè)對稱中心，則cos2θ+sinθcosθ=-$\frac{11}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（其中φ為參數(shù)），曲線C2：x2+y2-2y=0，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）射線l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ≥0）與曲線C1，C2分別交于點(diǎn)A，B（均異于原點(diǎn)O），求|AB|值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．（a+2b）（2a+b）4的展開式中，a2b3項(xiàng)的系數(shù)為32．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案