已知圓C的圓心與點(diǎn)P(－2，1)關(guān)于直線y＝x＋1對(duì)稱，直線3x＋4y－11＝0與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且＝6，求圓C的方程．

 

x2＋(y＋1)2＝18.

【解析】設(shè)圓C的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，則圓心C(a，b)，由題意得解得故C(0，－1)到直線3x＋4y－11＝0的距離d＝＝3.

∵AB＝6，∴r2＝d2＋＝18，∴圓C的方程為x2＋(y＋1)2＝18.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第7課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短半軸長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)M(2，t)(t>0)在直線x＝(a為長(zhǎng)半軸，c為半焦距)上．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求以O(shè)M為直徑且被直線3x－4y－5＝0截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；

(3)設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第5課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

直線l過點(diǎn)(－4，0)且與圓(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B兩點(diǎn)，如果AB＝8，求直線l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知圓M過兩點(diǎn)A(1，－1)，B(－1，1)，且圓心M在x＋y－2＝0上．

(1)求圓M的方程；

(2)設(shè)P是直線3x＋4y＋8＝0上的動(dòng)點(diǎn)，PA′、PB′是圓M的兩條切線，A′、B′為切點(diǎn)，求四邊形PA′MB′面積的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

P(x，y)在圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上移動(dòng)，試求x2＋y2的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)(1，2)的圓的方程為______________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若動(dòng)點(diǎn)A、B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

直線l經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，且與直線l′：x＋3y－2＝0垂直，則l的方程是______________．

 

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已知橢圓C：＝1(a>b>0)的離心率為，與過右焦點(diǎn)F且斜率為k(k>0)的直線相交于A、B兩點(diǎn)．若＝3，則k＝________．

 

 

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