如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座的山頂C為測量觀測點，從A點測得M點的仰角∠AMN=60°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°，已知山高BC=1000m，則山高MN=
 
 m．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：△ABC中，由條件利用直角三角形中的邊角關(guān)系求得 AC；△AMC中，由條件利用正弦定理求得AM；Rt△AMN中，根據(jù)MN=AM•sin∠MAN，計算求得結(jié)果．
解答： 解：△ABC中，∵∠BAC=45°，∠ABC=90°，BC=1000，
∴AC=
100
sin45°
=1000
2
．
△AMC中，∵∠MAC=75°，∠MCA=60°，
∴∠AMC=45°，由正弦定理可得
AM
sin60°
=
1000
2
sin45°
，解得AM=1000
3
．
Rt△AMN中，MN=AM•sin∠MAN=1000
3
×sin60°=1500（m），
故答案為：1500．
點評：本題主要考查正弦定理、直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件x≥0，y≥0，2x+y≤4，則
y+4
x+2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）x2+2x-3＞0；    
（2）
3x-1
2-x
＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，橢圓上一點P，若|PF2|-|PF1|的最大值為2，且當(dāng)P，F(xiàn)1，F(xiàn)2能構(gòu)成三角形時，其周長為6，則橢圓方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
6
+
y2
4
=1
C、
x2
9
+
y2
6
=1
D、
x2
4
+y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三個內(nèi)角，且滿足2sinA=
3
sinC-sinB
（Ⅰ）求∠A的取值范圍；
（Ⅱ）若∠A取最大值時∠B=
π
6
，且BC邊上的中線AM的長為
7
，求此時△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市一水電站的年發(fā)電量y（單位：億千瓦時）與該市的年降雨量x（單位：毫米）有如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
2010年2011年2012年2013年2014年
降雨量x（毫米）15001400190016002100
發(fā)電量y（億千瓦時）7.47.09.27.910.0
（Ⅰ）若從統(tǒng)計的5年中任取2年，求這2年的發(fā)電量都低于8.0（億千瓦時）的概率；
（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為
?
y
=0.004x+
?
a
．該水電站計劃2015年的發(fā)電量不低于9.0億千瓦時，現(xiàn)由氣象部門獲悉2015年的降雨量約為1800毫米，請你預(yù)測2015年能否完成發(fā)電任務(wù)，若不能，缺口約為多少億千瓦時？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中有A（4，6）、B（-2，-2）、C（1，7）、D（6，2）四點，問這四點是否在同一個圓上？請說明理由；若在，請問點E（1，-3）是否與這四點共圓？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•4x+b•2x+c，其中ac＜0，給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）的零點的結(jié)論：①存在兩個同號的零點．②存在兩個異號的零點．③僅存在一個零點，其中錯誤結(jié)論的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，Tn表示前n項的積，若T7=1，則（　�。�
A、a2=1
B、a3=1
C、a4=1
D、a5=1

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同步練習(xí)冊答案