Question

13．某協(xié)會舉辦行業(yè)知識測試，為更好地了解從業(yè)人員對行業(yè)知識掌握程度的分布情況，從參加測試的人中隨機抽取100人，對他們的行業(yè)測試成績進行統(tǒng)計，得到如下頻數(shù)分布表：

成績	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
人數(shù)	10	20	35	30	5

依此數(shù)據(jù)，估計這次行業(yè)知識測試的平均成績$\overline{x}$和方差s²．

Answer 1

分析 由頻率分布表能這次行業(yè)知識測試的平均成績和方差．

解答 解：由頻率分布表得：
這次行業(yè)知識測試的平均成績：
$\overline{x}$=$\frac{1}{100}$（10×55+20×65+35×75+30×85+5×95）=75．
這次行業(yè)知識測試的方差：
S²=$\frac{1}{100}$[10×（55-75）²+20×（65-75）²+35×（75-75）²+30×（85-75）²+5×（95-75）²]=110．

點評 本題考查平均成績和方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意方差公式的合理運用．